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一直以來，接觸式三坐標測量機以其通用性、高精度成為幾何尺寸與形位公差測量的設(shè)備。到目前為止，還沒有其它一種測量設(shè)備可以在幾何測量領(lǐng)域具有如此廣泛的應(yīng)用。在透平葉片加工行業(yè)，接觸式三坐標測量機也長久以來一直作為質(zhì)量控制的檢驗手段，被廣泛地應(yīng)用于航空航天與發(fā)電設(shè)備透平葉片的型面與葉根尺寸與形位公差的檢測。

不可否認，對于葉身型面普遍設(shè)定的80 ~ 200µm輪廓度公差，一般接觸式三坐標測量機2µm左右的測量精度能夠勝任測量工作。而對于精度要求較高的葉根裝配尺寸，其5 ~ 10µm的公差也能采用精度1.5µm以上甚至是亞微米級高精度三坐標進行測量。葉片作為透平機械的關(guān)鍵部件之一，在檢測方面有非常顯著的特點與的要求。而三座標測量機作為一種通用測量設(shè)備，能否貼合透平葉片檢測的特點一直是一個疏于探究的課題。或者說，從三坐標測量的原理上目前還沒有找到一個的方案來解決葉片測量所遇到的問題。

圖1 葉片測量特征截面型線

葉片型面測量一般以特征截面(控制截面)的輪廓偏差與位置度偏差來評定，這些特征截面以某一平面為基準，具有特定的截面高度。截面與葉身型面的交線形成一組閉合的平面三維曲線，這組閉合曲線即為葉身型線，也就是葉片型面測量的對象。雖然每一條型線都處于平面內(nèi)，但由于型線上每一個測點的法線方向都在做三維變化，因此它們不能被當做二維曲線來處理。正是由于這個原因，才造成了葉片型線測量中的一個難點，即測針半徑補償誤差(余弦誤差)的引入。

圖2 接觸式測量三維平面曲線

在測量葉片型線時采用的方法有兩種，一種是將型線作為未知曲線來掃描，另一種則是將型線作為已知曲線來掃描，但這兩種方法各有個的弊端。將葉片型線作為未知曲線掃描時，軟件能夠鎖定掃描截面的高度，同時將測點矢量方向i,j,k的k分量設(shè)為0，以固定的Z值輸出測點。當使用球形測針掃描型線時，紅寶石球與三維曲面的實際接觸點并不是預(yù)期的接觸點(如圖所示)。而測量軟件記錄的是紅寶石球中心的空間坐標，然后根據(jù)測針半徑來進行補償，得出實際點的坐標。在這種情況下，測針尚未碰到預(yù)期接觸點時已經(jīng)觸發(fā)，所以補償后的接觸點會存在半徑補償余弦誤差。

圖3 余弦誤差產(chǎn)生原因

為了量化這個余弦誤差，我們分別以15°和30°傾角以及ø1和ø2測針來進行模擬計算，結(jié)果如下表所示：

圖4 不同直徑測針的余弦誤差比較

圖5 余弦誤差計算

葉身角度	測針直徑	單邊誤差(mm)	雙邊誤差(mm)	雙邊誤差占葉片厚度百分比
15°傾角	Ø1測針	0.0176	0.0353	3.53%
	Ø2測針	0.0353	0.0706	7.06%
30°傾角	Ø1測針	0.0774	0.1547	15.47%
	Ø2測針	0.1547	0.3094	30.94%

表1 不同傾角與不同直徑測針的余弦誤差比較

我們可以發(fā)現(xiàn)，在使用相同測針情況下，當葉身的傾斜角度越大，所產(chǎn)生的余弦誤差也越大；而在相同葉身傾角情況下，測針直徑越大，余弦誤差也越大。Ø1和Ø2測針是測量葉片最經(jīng)常選用的測針規(guī)格，當葉身傾角達到30°時，產(chǎn)生的余弦誤差甚至可以達到0.3mm之多，已經(jīng)超出型線公差帶的整體寬度，更是遠遠超出三坐標測量機本身的精度。

以上是將型線作為未知曲線來掃描的情況下會產(chǎn)生的問題。為了克服余弦誤差帶來的影響，另一種方法是將型線作為已知曲線，沿理論測點的矢量方向i,j,k來進行觸發(fā)式采點。，沒有任何一個零件可以做到99%與理論數(shù)據(jù)吻合，實際狀態(tài)總會有一定的偏差存在。當測點矢量不是水平方向，且葉身型面存在偏差時，采到的實際點高度就會與理論高度Z產(chǎn)生偏差(如圖所示)。

圖6 法向采點時產(chǎn)生的截面測點高度差

我們同樣以15°和30°傾角來進行模擬計算，當以法線方向進行采點時，測針直徑不影響結(jié)果，因此不考慮測針直徑，誤差如下表所示：

葉身角度	型線偏差(mm)	測點高度誤差(mm)
15°傾角	0.05	0.0125
	0.1	0.025
30°傾角	0.05	0.0217
	0.1	0.0433

表2不同傾角與不同型線偏差下的高度偏差比較

可以得出結(jié)論，這樣測得的型線不是一條三維平面曲線，而是三維空間曲線。這樣的型線無法對其一系列的葉型參數(shù)做出評價，除非軟件對其進行投影等一些處理，將三維空間曲線轉(zhuǎn)換成平面曲線，但是轉(zhuǎn)換的過程勢必會對實測曲線的精度造成影響。

圖7 采點與測針半徑補償

除了上述在葉片型線測量過程中出現(xiàn)的誤差之外，在某些條件下還會出現(xiàn)型線形狀失真的情況。這類情況出現(xiàn)的條件不盡相同，要究其原因的話就需要進行針對性的分析。如前所述，三坐標在采點過程中實際上記錄的測針紅寶石球中心的坐標值，然后根據(jù)測針半徑做補償，得到實際的測點，再進行幾何元素構(gòu)造(如圖所示)。

有一種情況是當實際型線與理論型線位置偏差較大時，一部分測點的補償方向會發(fā)生錯誤。原因在于，有些軟件會根據(jù)距離最近的理論點來做出測針補償，從而使用了`相反的矢量方向，造成了葉片型線邊緣出現(xiàn)“鈍頭”的形狀。

圖8 因偏差過大引起的半徑補償方向錯誤

另一種情形是測點的序號不連續(xù)而發(fā)生跳躍，原本的測點順序在某一個位置突然改變，造成測點序號不按曲線走向發(fā)展，而是來回變化，這樣生成的型線會發(fā)生“打結(jié)”的現(xiàn)象。這種情況通常也是發(fā)生在型線偏差較大，測針在葉片邊緣丟失較多測點的情況下。

圖9 因丟點引起的測點序號不連續(xù)

綜上所述，接觸式三坐標測量機雖然本身精度較高，但是在測量透平葉片，尤其是型面傾斜扭轉(zhuǎn)較大的航空葉片時，會產(chǎn)生較多問題。這些問題產(chǎn)生的原因與三坐標本身的精度關(guān)系并不大，而是從接觸式測量的原理上就決定了它是無法避免的。那么針對這些問題，到底有沒有解決方案來減輕甚至是規(guī)避這些影響呢？下面我們就兩種方案來進行分析。

種方案我們還是從接觸式三坐標測量機入手，探究如何規(guī)避余弦誤差的方法。首先需要對葉片型面做一個增厚處理，沿著型面上每個點的法線方向增加所使用測針的球頭半徑厚度，得到新的葉片型面。形象地說，就是用一個直徑為測針球頭半徑的小球在葉身上滾過，小球形成的外包絡(luò)面即為新的型面(如圖所示)。然后在測量型線時，關(guān)閉測量軟件中的測針補償功能，其效果相當于使用了球頭直徑為0的尖測針，以水平矢量方向來進行測量。這種方法在先期的理論型面增厚處理過程中，就已經(jīng)考慮了余弦誤差的存在，并消除了其帶來的影響。

這個方法雖然解決了余弦誤差帶來的測量精度損失，但也并非是一個的解決方案。首先，葉片型面做了增厚處理后，新得到的型線已經(jīng)不是原先的設(shè)計型線了。后續(xù)的測量以及得出的結(jié)果也是以處理后的型線為參考。雖然處理前后的理論型線有的對應(yīng)關(guān)系，并可以用增厚型線來反映設(shè)計型線的偏差情況，評價其輪廓度與位置度，但是所有的葉型參數(shù)評價都不再有意義。

圖10 零件材料厚度補償

第二種方案我們跳出接觸式三坐標測量機的范疇，訴諸于其它測量方法來解決這一問題。現(xiàn)今，光學(xué)測頭正越來越多地應(yīng)用到測量中，如果采用光學(xué)點測頭來替代接觸式測針，那從測量原理上就不存在半徑補償，那余弦誤差和半徑補償方向錯誤等問題就可以迎刃而解。而且，以水平矢量方向進行測量得到的型線可以保證固定的測點高度，最終得出的也是基于理論設(shè)計的型線。

如果采用光學(xué)測頭來測量透平葉片，又會引發(fā)一系列新的針對光學(xué)測頭的考量，這些問題的深入探究不屬于本文范圍，在這里僅作一些啟發(fā)式的介紹。首先，光學(xué)測頭對于物體表面狀態(tài)一般都有所要求，太過光亮或顏色過深的表面都會對反光造成負面影響。第二，由于葉片幾何形狀的特殊性，對于光學(xué)測頭的工作距離要有一定的要求。某些種類的光學(xué)測頭雖然可以達到較高的測量精度，但它的工作距離非常近，極易和葉片發(fā)生碰撞；如果通過換鏡頭來得到較大的工作距離，又會明顯地降低測量精度。第三個需要關(guān)注的是表面入射角的范圍，在測量零件過程中，如果一直以法線方向去采點，難免會碰到盲區(qū)，在這種情況下就需要改變?nèi)肷涔獾氖噶糠较颉Ｈ绻鈱W(xué)測頭的入射光允許角度范圍較小的話，會給測量造成不便。最后也是非常重要的一點，光學(xué)測頭的精度及驗證方法，這個是整個測量過程及其結(jié)果可信度的基礎(chǔ)。

總言之，接觸式三坐標到目前為止一直是幾何測量的手段，其應(yīng)用也得到了長久的考驗和廣泛的認可。但是針對葉片測量等特殊應(yīng)用進行深一步的探究，提高測量水平仍舊是一件有意義的工作。