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0 引言

研制高速度、 高精度、 高效率和高可靠性數控機床設備,其關鍵性的基礎和技術之一就是高性能采樣伺服控制系統的設計。這類控制器的設計所面臨的大挑戰就是來自系統環境和系統自身的各種不確定性的干擾。環境不確定性主要有包含在系統輸入中的各種隨機擾動、 各種傳感器的測量噪聲;系統自身不確定性主要有系統的建模誤差和系統參數的變化。分析和處理這兩類不確定性的有效方法是自適應控制理論和魯棒控制理論。用于高性能采樣伺服控制系統分析與綜合的魯棒控制理論目前有Khari tonov區間理論、 H] 控制理論、 結構起一直理論( L理論)等。利用這些理論設計高性能采樣伺服控制系統需要首先解決的一個基本的共性問題就是系統魯棒穩定性的分析。判別系統魯棒穩定性方法主要有兩種: 一種是李亞普諾夫方法, 是用于各類系統;一種是根分布(閉環特征多項式零點分布) 判別方法,僅適用于線性非時變系統。本文把經典確定性根分布判別方法推廣到不確定形, 對數控機床設計中一類具有區間不確定性擾動的高性能采樣伺服控制系統魯棒穩定性判別問題進行了研究。獲得了如下結果。

1 主要結果

對于正系數區間多項式零點的一般估計, 我們有如下結論:

定理1:給定正系數區間多項式

3 結束語

利用根分布判別方法, 對一類具有區間不確定性擾動的高性能采樣伺服控制系統魯棒穩定性判別問題進行了研究。給出了兩條采樣伺服控制系統保持魯棒穩定的判別準則。并給出了數值算例。當采樣伺服控制系統的閉環特征方程的系數呈區間遞減性質時,系統魯棒穩定。這一結論適用于采樣控制系統的魯棒穩定性分析。

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