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一、 一般曲線和非圓曲線標準方程

通常非圓曲線是指橢圓、 雙曲線、 拋物線及一般曲線(圓或者直線 ),在數(shù)學(xué)上它們都有其標準方程,在數(shù)控加工過程中通常采用參數(shù)方程式進行編程.

二、 曲線的兩種方程形式

1 1曲線的普通方程. 相對于參數(shù)方程來說,把直接確定曲線 C上任一點的坐標 ( x , y)的方程 F( x, y ) = 0叫做曲線C的普通方程.任

并且對于 t的每一個允許值, 由方程組 ( 1)所確定的點 M( x, y)都在這條曲線上,那么方程組 ( 1)叫做這條曲線的參數(shù)方程. x , y之間關(guān)系的變數(shù)叫做參變數(shù), 簡稱參數(shù).

3 1求曲線的參數(shù)方程. 求曲線參數(shù)方程一般程序:

( 1)設(shè)點: 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?/span>,用 ( x , y)表示曲線上任意一點 M 的坐標;

( 2)選參: 選擇合適的參數(shù);

( 3)表示:依據(jù)題設(shè)、 參數(shù)的幾何或物理意義,建立參數(shù)與x , y的關(guān)系式,并由此分別解出用參數(shù)表示的 x , y的表達式.

( 4)結(jié)論: 用參數(shù)方程的形式表示曲線的方程.

從上面實例可以看出曲線方程不管是采用普通方程還是參數(shù)方程都必須先指一個自變量, 然后寫出應(yīng)變量的方程式,再進行宏程序的編寫方便快捷.

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