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加工中心床身結構優化
閱讀：174 發布時間：2020-8-11引言
隨著科學技術的快速發展，高檔數控機床正向高速度、高精 度、高效率、復合化方向發展。 床身是數控機床的關鍵基礎支撐件，而且床身的結構尺寸及重量較大，其本身的靜動剛度、抗震性以及熱穩定性直接影響到整機的工作性能[1-2]。所以對床身尺寸優化能很好的節省材料，進而提高床身的使用性能，會給機床廠家帶來 可觀的經濟效益。但是由于床身結構復雜，因此考慮以構成機床床 身的內部結構為出發點，引入元結構的基本概念來對床身尺寸進行 優化，其中元結構的基本思想就是把機床床身組成的形體進行分解，終可以分解得到一些基本的單元結構[3-4]。文獻[5]在理論模型基礎上對機床床身進行靜力學分析和動力學分析；文獻[6]從加工工藝角度對機床結構性能分析，尤其與機床連接部分對結構影響分析，具有一定研究意義；文獻[7-8]考慮機床結構對整機動態特性影響進行有效分析，采用有限元方法進行優化設計。另外床身結構將直 接影響床身幾何精度，比如床身本身結構及性能，床身安裝牢固；床 頭箱與床身連接，臥式機床尾座與床身連接、床身上導軌幾何精度及與滑鞍運動精度關系，及其保持性等等[9-10]。
2 典型筋格結構的選擇及類型
加工中心機床床身內部筋格單元結構尺寸有大有小，位置 有高有低，筋格壁板有厚有薄，對機床每一筋格進行尺寸優化顯 然不現實，因此，對筋格進行分類和把具有典型代表結構的筋格 篩選出來顯得非常必要。將床身內數量大、出砂孔布置類型相同（X、Y 方向出砂孔呈圓形，Z 方向出砂孔呈方形）的六面體六出砂孔筋格單元看作是典型筋格結構。這類典型筋格結構形狀規則， 數量大，分析計算容易，其機械性能可以代表床身大部分筋格的機械性能，是理想的尺寸結構優化對象。床身內部筋格數量眾多、 尺寸各異、位置不同。為了之后進行類別劃分，我們要對眾多筋格進行筋格編號。參考筋格編號，如圖 1 所示。
具體編號方法如下：筋格編號：（X；Y；Z），其中 X、Y、Z=1，2，3
…。例如筋格編號為（2；3；2）時，表示 X 坐標編號為 2，Y 坐標編
號為 3，Z 坐標編號為 2 的筋格。加工中心床身包括兩種類型的典
型筋格單元結構，其坐標編號分為（4；3；1）和（4；2；1），分別稱作第一類典型筋格結構和第二類典型筋格結構。選這兩個筋格作為典型筋格結構，有兩種原因：1、此兩筋格在 X、Y、Z 方向尺寸上具有代表性，能代表該床身大部分規則筋格結構（六面體，六個出砂孔）；2、為以后進行兩筋格聯合體研究方便，使筋格坐標編號的 X、Z 方向編號值相同。
3 加工中心床身的模態分析
機械結構的低階頻率，對評估結構的振動情況具有更重要的價值，在機床實際工作過程中的工作頻率，尤其是考慮一階固 有頻率，這樣能盡可能的避免共振現象的發生。在此 HNC 系列加工中心模態分析采用 ANSYS 有限元軟件中的 Block Lanczos 法進行計算分析，計算前四階的模態。振型圖，如圖 2 所示。經分析圖 2 中一階模態振型為立柱側的床身沿 Y 方向上下擺動；二階模態振型為沿 Z 方向前后擺動；三階模態振型為在 XOZ 平面內床身整體發生扭曲變形；四階模態振型為在 XOZ 平面內床身整體發生扭曲變形。
（a）一階模態 （b）二階模態
（c）三階模態 （d）四階模態
圖 2 床身模態分析振型圖
4 機床床身結構的優化分析
在加工中心床身模態分析基礎，對其進行必要的優化分析。
以床身局部進行設計：其尺寸分別為：L=315mm，W=345mm，H=240mm，d1=d2=100mm，a=b=90mm，t=20mm。
式中：d1—XZ 面圓形出砂孔直徑；d2—YZ 面圓形出砂孔直徑，l0、 w0—XY 面內方形出砂孔的長和寬；t—筋格壁厚（即床身內部筋板厚度）；L、W、H—筋格的長、寬、高；a、b—XZ 面內方形出砂孔邊緣距筋格邊緣的距離。
經過測算對比，發現典型的筋格結構中疑似不盡合理的尺寸： 筋格側壁圓孔直徑和上下方形出砂孔尺寸。對于筋格側壁圓孔尺寸，如圖 3（a）所示。筋格長 L、寬 W、高 H 各不相等，甚至相差較大的情況下，出砂孔圓孔尺寸 d1 =d2 ，即筋格側壁尺寸不等，兩個方向
的側壁的圓形出砂孔尺寸卻相等。相應對策是調整 XZ 面和 YZ 面內出砂孔直徑至各面內值。如圖 3（b）所示，對于筋格上下方孔，筋格 X、Y 方向尺寸不等，但方孔邊到筋格邊寬度 a、b，卻都是
90mm，該種設計導致了方孔對筋格 X、Y 方向的性能影響不一致。相應對策是分別改變方孔 X、Y 方向尺寸，使方孔沿個方向性能印象趨向一致且到值。該典型筋格結構的優化分析思路如下：（1）其他尺寸不變，改變 d1/H 比值，并進行模態分析，使筋格低階振頻較原筋格達到較優值；（2）在第一步優化基礎上，控制其他尺寸不變，改變 d2/H 比值，并進行模態分析，使筋格低階振頻較第一步優化筋格達到較優值；（3）在第二步優化基礎上，控制其他尺寸不變，
改變 l0 /L 比值或 w0 /W 比值（保證 l0 /L=w0 /W），并進行模態分析，使筋格低階振頻較第二步優化筋格達到較優值；（4） 在第三步優化結果的基礎上改變肋板厚度，并進行模態分析，使筋格低階振頻較第三 步優化筋格的低階頻率達到較優值，并將第四步優化筋格作為筋格 的終尺寸優化方案，從而實現原筋格典型結構的尺寸優化。床身 原筋格元結構前六階固有頻率，如表 1 所示。
表 1 原筋格元結構前六階固有頻率（Hz）
4.1 改變 d1/H 比值
如上所述，筋格高 H=240mm，原筋格 d1/H=100/240=0.42 改變 d1/H 比值，并對比值改變過程中相應筋格進行模態分析，根據模態分析結果得到筋格前三階固有頻率變化曲線，如圖 4 所示。
有較高的低階固有頻率和較大的出砂孔尺寸，為了鑄造工藝安排方便，取整后讓 d1=100mm，即原筋格 XZ 面內的圓形出砂孔尺寸已經比較合理，該面內出砂孔尺寸不用修改。
4.1 改變 d2/H 比值
筋格高 H=240mm，原筋格 d2/H=100/240=0.42 改變 d2/H 比值，并對比值改變過程中相應筋格進行模態分析，根據模態分析 結果得到筋格前三階固有頻率變化曲線，如圖 5 所示。根據圖 5 所示的筋格 YZ 面內出砂孔固有頻率變化曲線，我們可以看出 d2/H 在（0.4~0.5）之間取值時，即 d2 在（96~120）mm 之間取值時，可以使改進筋格結構有更高的低階固有頻率和更大的出砂孔尺寸，二 原筋格 d2=100mm 的尺寸較為保守，將 d2 改為 d2=110mm。改進以后的筋格元結構與原筋格結構相比有更大的方形出砂孔尺寸，且 低階固有頻率沒有大幅變小，甚至一階固有頻率有所升高，改善 后的筋格數據，如表 2 所示。可見，適當增大 d2 尺寸，有利于筋格減重和動態性能的改善。從表 2 可以看出，一階、五階、六階固有頻率有不同程度的升高，二階、三階、四階則由小幅回落。我們知 道，低階固有頻率中，一階固有頻率能反映床身的動態性能，因此我們認為改進筋格（暫記為“改 1"）與原筋格相比 YZ 出砂孔尺寸變大，質量減小，且動態性能升高。
4.2 改變 l0/L 比值（或 w0/W 比值）
原筋格結構尺寸中，XY 面內方孔長邊距筋格長邊 a=90mm，方孔短邊距筋格短邊 b=90mm，即 l0/L=0.48，w0/W=0.43，即 l0/L≠w0/W。這種筋格邊長各不相等而出砂孔距筋格邊尺寸相等的設
計，容易導致出砂孔對筋格不同方向機械性能影響不一致，而且 容易出現局部性能不足或局部性能過剩的情形。改變方孔 l0/L 比值或 w0/W 比值（保證 l0/L=w0/W），并進行相應的模態分析，根據模態分析結果得到筋格前三階固有頻率變化曲線，如圖 6 所示。
從圖 6 中可以看出，l0/L=w0/W 在 0.5 和 0.6 之間取值時，與原筋格相比，改進筋格元結構有更高的低階固有頻率和更大的出砂孔尺寸。在筋格優化設計中，為了盡可能減小對筋格靜態性能的影 響，在增大出砂孔尺寸的同時，去相對保守的比值，取 l0/L=w0/W= 0.5，得 l0=157.5，w0=172.5，圓整后有 l0=155，w0=170。筋格 XZ 面方孔優化后，方孔優化前后尺寸和前六階固有頻率，如表 3 所示。
XY 面方形孔面積有明顯增加；一、三階振頻有不同程度的改善，二階振頻有一定程度的下降。但低階振頻中一階振頻比二 階振頻對筋格固有頻率的影響更大，因此，認為筋格改進模型動 態性能得到改善。該類型筋格在質量減小的情況下，動態性能得 到改善，即筋格的尺寸優化是有效的。
5 結論
（1）筋格典型結構組成的筋格二元聯合體修改前后，在質量 上下降 3.69%的情況下，前四階振頻分別有不同程度的提高，筋格聯合體性能得到改善。（2）各階振頻的大小不隨筋格質量的大 小而變化，而與具體的筋格結構相關；另外筋格聯合體各階振頻 介于構成其的兩單個筋格相應振頻之間。（3）通過有效優化設計 分析，在加工中心床身結構質量減小的情況下，動態性能得到改 善，即筋格的尺寸優化是有效的。