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4.2伺服進給系統的穩定性分析

滾珠絲杠伺服進給系統的穩定性是系統正常工作的前提。空心滾珠絲杠、實心滾 珠絲杠的穩定性用開環伯德圖來驗證，并從理論上用勞斯判據證明了從電機到工作臺 機械部分系統的穩定性。根據上面的分析及表4.1、表4.2中的參數在 MATLAB/Simulink中建立整個系統、部分系統[4G'53]的仿真模型分別如圖4.2、圖4.3。

系統穩定性的判斷：穩定性是指當輸出量偏離給定的輸入量的初始值隨著時間的 推移，能逐漸趨于零時，則系統穩定。由閉環傳函判斷系統判別是否為小相位系統。滾珠絲杠伺服進給系統的穩定性是系統正常工作的前提。空心滾珠絲杠、實心滾 珠絲杠的穩定性用開環伯德圖來驗證，并從理論上用勞斯判據證明了從電機到工作臺 機械部分系統的穩定性。根據上面的分析及表4.1、表4.2中的參數在 MATLAB/Simulink中建立整個系統、部分系統[4G'53]的仿真模型分別如圖4.2、圖4.3。

然后由閉環系統傳涵推導出開環傳涵，用伯德圖穩定判據的程序判定系統的穩定性。

通過對伯德圖4.4、伯德圖4.5對比可知實行滾珠絲杠與空心滾珠絲杠都是穩定的， 差別不明顯。

無論空心滾珠絲杠還是實心滾珠絲杠，在Mat lab對話框中顯示：

The system is stable

The system is minimal phase

由自控原理可知：由于系統存在著慣量，當系統的各個參數分配不恰當時，將會 引起系統的振蕩或是越來越遠離平衡位置而失去工作能力。由此可見，減小系統的慣 量對于系統的穩定性是有利的。對于線性系統來說，非小相位系統是傳遞函數中至 少有一個極點或零點的實部值為正值的一類線性定常系統。反之，當系統的所有極點 和零點的實部均為負值時，稱為小相位系統。小相位系統傳遞函數可由其對應的 開環對數頻率特性確定。

由此可知系統是穩定的。下面由閉環系統的特征方程式4.32推導Routh判據， 由Routh判據并帶入具體參數得

表4.3 系統的Routh表

S3	0.16	663
S2	0.0063	26
S1	0.0169
S0	26

從Routh表可知，前兩行數值的符號為正，第一列數值的符號全部為正，故該系 統穩定。然而從s2及si的數值較小可知，系統的穩定余量很小，由于主要是判斷系 統的穩定性，故在建立系統的模型時沒有將PID控制器及伺服放大器的模型一并建立 (傳遞函數復雜）。

本文采摘自“空心滾珠絲杠在數控機床伺服進給系統中的應用研究”，因為編輯困難導致有些函數、表格、圖片、內容無法顯示，有需要者可以在網絡中查找相關文章！本文由伯特利數控整理發表文章均來自網絡僅供學習參考，轉載請注明！