超聲波模具的縱向共振頻率也就是其工作頻率,它必須與換能器振動(dòng)系統(tǒng)的共振頻率保持一致,否則將導(dǎo)致振動(dòng)系統(tǒng)縱向工作效率下降。而工具的橫向共振則必須盡量抑制。模具的振動(dòng)可分以下三種狀態(tài):
    (1)超聲波模具的橫向尺寸遠(yuǎn)小于縱向尺寸,一般要求2倍以上,即l,≥2lx,l,≥21y,橫向諧振頻率遠(yuǎn)高于其縱向共振頻率,因此,橫向振動(dòng)對(duì)縱向振動(dòng)影響不大,超聲波模具為什么要開槽工具振動(dòng)類似于沿Z方向的細(xì)長(zhǎng)棒的一維縱振動(dòng),此時(shí),可以利用一維理論設(shè)計(jì)超聲波模具能夠滿足實(shí)用上的精度要求。
    (2)工具的兩個(gè)橫向尺寸皆與其縱向尺寸可相比擬,此時(shí)工具的聲波輻射面為一長(zhǎng)與寬相差不大的大尺寸短形面,工具的縱向共振頻率與其兩個(gè)橫向共振頻率比較接近。在這種情況下,由于泊松效應(yīng)的影響,工具在縱向共振的同時(shí),在其兩個(gè)橫向也產(chǎn)生較強(qiáng)的振動(dòng)。縱振動(dòng)與橫振動(dòng)之問的相互編合使工具的縱向振動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化,此時(shí),如果仍采用一維理論來計(jì)算及設(shè)計(jì)工具,理論與實(shí)驗(yàn)將出現(xiàn)較大的誤差,因此,必須利用上述細(xì)合振動(dòng)理論對(duì)工具的三維相合振動(dòng)進(jìn)行研究。并且為了保證工具的工作效率及其輻射面上位移分布的均勻性,必須對(duì)其兩個(gè)方向的橫向振動(dòng)分別加以有效的抑制。

    (3)在模具的兩個(gè)橫向尺寸中,其中之一遠(yuǎn)小于模具的縱向尺寸,即滿足12)21,(或l,)但模具的另一個(gè)橫向尺寸較大,接近或超過模具的縱向尺寸,此時(shí)聲波的輻射面為一狹長(zhǎng)的矩形面,對(duì)應(yīng)于較小尺寸方向上的橫向振動(dòng)可以忽略不計(jì),但是對(duì)應(yīng)于較大尺寸方向上的橫向共振頻率與縱向共振頻率比較接近,兩者將相互作用。因此,該方向上的橫向振動(dòng)對(duì)縱向產(chǎn)生較大的影響。此時(shí),一維理論不再適用,必須利用揺合振動(dòng)理論來分析、研究及設(shè)計(jì)此類系統(tǒng),且此橫向振動(dòng)應(yīng)加以抑制。